Historie dechové hudby ve Starém Městě spadá přibližně do roku 1920. Podle pamětníků v této době nastoupil kapelník Antonín Novotný z Nové čtvrti, v muzice hrálo 16 hudebníků, zkoušelo se v hospodě u radnice.
Zdařilá epocha v historii Staroměstské kapely nastala po roce 1945. Kapelníkem se stal Šimon Vlk ze Dvorku, zkoušelo se v Rudém domě (dnešní hospoda U Nováků). Dechovka měla úspěch u posluchačů a v době po 2. světové válce muzikanti často zajížděli do okolních obcí, kde hráli při různých společenských a kulturních událostech. Vystupovali v Babicích, Huštěnovicích, Kostelanech, Zlechově i Uherském Hradišti. Nutno dodat, že v této době nejezdily automobily, tak jak je tomu dnes. Na svá vystoupení jezdili muzikanti na kole. V roce 1949 se konala soutěž dechových hudeb v Měšťanské besedě v Uherském Hradišti, při účasti šesti kapel zvítězili Staroměšťané a postoupili do krajského kola, kde skončili na velmi pěkném druhém místě.
Od roku 1959 stál v čele kapely Miloš Kubernát z Rybáren. K další výměně prvního muže Staroměstské kapely dochází v roce 1963 a kapelníkem se stává Ladislav Blaha z ulice Za Kostelíkem.
Velký rozkvět kapely nastává příchodem kapelníka Rudy Číže. Byl dobrým kapelníkem a trumpetistou, měl přátelské vazby s Moravankou Jana Slabáka. Od té také získával notový materiál, a není proto divu, že Zevesanka, jak se kapela díky svému zřizovateli od roku 1973 jmenuje, dostává od posluchačů povzbudivý název Moravanka B. Jednak pro vynikající hru, ale také pro shodný repertoár s Moravankou, čímž se mohla pochlubit málokterá kapela. Hudba začala vystupovat v nových krojích, poprvé s ní vystupovali zpěváci a jezdilo se na nejrůznější soutěže. Kapela hrála v tuzemsku i v zahraničí. Nesmíme také zapomenout na velkého fandu a nadšence pro dechovku pana Františka Rozsypala, který vypomohl s ošacením souboru, s vybavením i zvukovou technikou. Ruda Číž v tomto velmi úspěšném období od muziky z vážných zdravotních důvodů odchází a střídá jej pan Josef Blahuš. V roce 1995 přebírá kapelnickou taktovku současný kapelník a křídlovák Petr Luběna.
Ničivé povodně na Moravě v roce 1997 postihly i Zevesanku. Její aparaturu a notový materiál poničila povodňová voda. V tuto dobu podává pomocnou ruku kapele obecní úřad v čele se starostou Ing. Františkem Slavíkem, kapela mění svůj název a vrací se k původnímu názvu Staroměstská kapela. Vstřícnost prokázala i ředitelka Střední odborné školy a gymnázia ve Starém Městě paní Zdislava Svobodová, která umožnila kapele zkoušet v prostorách školy až do roku 2012, kdy se kapela přechodně přestěhovala na školní statek a následně od roku 2017 se natrvalo zabydlela v prostorách bývalé restaurace Victoria.
Za posledních deset let se hráčský kádr postupně stabilizoval, omladil a začal nabírat na kvalitě. O všem svědčí s každým rokem stoupající počet akcí, na kterých kapela úspěšně baví své publikum. Nejrušnější částí roku bývá hodová sezóna. Staroměstská kapela je vyhledávaným tělesem na mnoha hodových slavnostech. Za zmínku stojí zmínit hody v Jankovicích, Starém Městě, Mistřicích, Březolupech, Mařaticích a Nedachlebicích, kde kapela každoročně rozveseluje hodovou chasu. Samozřejmostí je také účast na nejrůznějších plesech, festivalech, koncertech a církevních obřadech.
Kapela do dnešní doby vydala tři nosiče. Tím prvním byl v roce 1998 „U Moravy dědina“, v roce 2007 CD „Vinohrad krásně voní“ a poslední nosič byl vydán pod názvem „Kůsek za dědinů“ v roce 2011.
Od nepaměti se stalo specifikem a tradicí zdejší dechovky tzv. chození po Josefkách, kdy muzikanti obchází své kamarády a známé v den jejich svátku. Staroměstská kapela také ve spolupráci s archeoskanzenem Modrá pořádala od roku 2005 do roku 2011 festival dechových hudeb „Slovácké srdce“.